Competenze e problemi

Temi ai quali si riferiscono le prove per la costruzione e/o la verifica delle competenze in ambiente early algebra (suscettibili di cambiamenti e integrazioni con la collaborazione degli insegnanti che li usano, vedi alla fine della pagina: Suggerimenti per l’utilizzo dei materiali)

A. Linguaggio

A1. Tradurre in linguaggio naturale in modi diversi un numero in forma non canonica
A2. Tradurre in linguaggio matematico un numero espresso attraverso una definizione procedurale rimandando i calcoli ad un eventuale secondo momento
A3. Tradurre in linguaggio matematico un numero espresso attraverso una definizione relazionale rimandando i calcoli ad un eventuale secondo momento
A4. Esprimere in linguaggio naturale il confronto tra numeri scritti in forma canonica e non canonica, cogliendo le equivalenze senza calcoli scritti e argomentando le scelte
A5. Ricavare scritture equivalenti ad una data esplicitando, dov’è possibile, le proprietà applicate
A6. Completare frasi scritte in linguaggio matematico in cui un punto di domanda sostituisce un segno.

B. Forma canonica e non canonica del numero

B1: Confrontare numeri espressi indifferentemente nelle due forme e capire quando è conveniente passare da una forma all’altra

C. Approccio all’incognita e alle equazioni

C1. Confrontare come cambia il testo di un problema verbale se cambiano le consegne (risolvere / esplicitare le operazioni / rappresentare)
C2. Rappresentare in linguaggio matematico per Brioshi una situazione problematica espressa in linguaggio naturale in modo che poi Brioshi possa risolverla.
C3 Saper risolvere problemi riferiti ad una bilancia a piatti
C4 Saper risolvere problemi verbali che descrivono situazioni aventi per oggetto la bilancia
C5 Saper risolvere problemi verbali in cui occorre uguagliare due rappresentazioni diverse di una medesima quantità. E’ presente un supporto iconico che favorisce l’attivazione del modello della bilancia
C6 Saper risolvere problemi verbali in cui occorre uguagliare due rappresentazioni diverse di una medesima quantità
C7 . Saper risolvere problemi verbali utilizzando strategie diverse e, al caso, riconoscendo la necessità o l’opportunità di ricorrere ad un approccio algebrico

D. Approccio al concetto di variabilità e alla variabile (cantiere aperto)

E. Dalle successioni modulari alle leggi di corrispondenza

E1. Conoscere i concetti base legati a: successione, modulo, analogia strutturale (intuire il concetto di infinito).
E2. Riconoscere ed esprimere in vari linguaggi la relazione fra il numero di posto e il relativo elemento di una successione figurale.

E3. Riconoscere ed esprimere in vari linguaggi la relazione fra il numero di posto e il relativo elemento di una successione aritmetica.
E4. Risolvere situazioni problematiche aventi per oggetto il confronto tra due progressioni aritmetiche attraverso l’uso della rappresentazione tabulare e saper passare dalla relazione funzionale diretta a quella inversa
E5 (Metacompetenza): saper affrontare situazioni problematiche che comportano l’acquisizione di competenze specifiche (E1-E4) e la capacità di correlarle fra loro e con le competenze (A-B-C-D-F).

F. Verso le funzioni (cantiere aperto)


Suggerimenti per l’utilizzo dei materiali. L’insegnante:

  • ha a disposizione per ogni competenza: (1) gruppi di prove (powerpoint) concepite per il loro uso in classe attraverso la LIM e (2) una guida per l’insegnante (pdf) contenente l’elenco ragionato di possibili/probabili risposte degli alunni;
  • ogni gruppo di prove è preceduto da una slide con i principali obiettivi di apprendimento collegati tramite link a termini dei Glossari e altri costrutti; l’insegnante ha quindi la possibilità di condividere con gli alunni aspetti topici del quadro teorico dell’early algebra man mano che emergono durante l’attività;
  • può decidere di iniziare da qualsiasi gruppo di problemi, ‘risalendo’ o ‘scendendo’ lungo i livelli scolastici; un insegnante di scuola secondaria, per esempio, può anche iniziare dalle prove dei primi anni della primaria e passare poi a quelle successive in base al tipo di risposta che ottiene dalla classe.;
  • le prove per la secondaria di secondo grado possono costituire dei test d’ingresso per alunni in uscita dalla secondaria di primo grado.

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