Collettivo

La ricerca internazionale sull’educazione matematica ha ormai evidenziato con certezza che le attività che comportano la verbalizzazione e l’argomentazione favoriscono l’apprendimento della matematica attraverso una costruzione condivisa delle conoscenze. L’efficacia di queste attività si manifesta attraverso la scrittura – e quindi la produzione di protocolli relativi a situazioni problematiche e a consegne opportunamente organizzate – e, in modi altrettanto importanti, attraverso la discussione.
Di fatto non esiste la discussione, ma possono essere attuati differenti modelli di discussione su temi attinenti la matematica, che presuppongono di volta in volta ruoli differenti per l’insegnante che le gestisce. Ad esempio: la discussione attorno alla soluzione collettiva di un problema, oppure sul confronto fra strategie elaborate dai singoli o dai gruppi per risolvere una situazione problematica, oppure su temi generali come ‘Cosa sono per voi i numeri?’ o ‘Cos’è la la geometria?’. Quello che conta è che in ogni caso si attivano dinamiche favorevoli all’apprendimento. Queste attività stimolano la capacità di ascoltare, di confrontarsi, di collaborare, di argomentare, di misurarsi con i propri ostacoli epistemologici: di pervenire cioè ad una costruzione delle conoscenze che sia il risultato di una mediazione sociale.
Dal punto di vista cognitivo, contribuiscono ad affinare capacità metacognitive (riflettere sulle proprie conoscenze, sulle differenze spesso sottili fra sapere e capire, sul rapporto fra padronanza delle tecniche e comprensione delle teorie che supportano le tecniche) e metalinguistiche (riflettere sul linguaggio naturale e sui linguaggi della matematica, sulle sintassi e le semantiche peculiari ad ognuno di essi – verbali, iconici, grafici, sagittali –, sulle traduzioni fra linguaggio naturale e linguaggio matematico).
La pratica della discussione in ‘classi di matematica’ non è molto diffusa fra gli insegnanti, spesso diffidenti a causa delle presunte difficoltà di controllarne le modalità e la durata. Di fatto la discussione e il confronto collettivi rappresentano a lungo termine un volano potente per competenze sia matematiche che linguistiche. Si può affermare che sia la struttura stessa della pratica didattica che ne viene influenzata, nel senso che il sapere in gioco è più dinamico, e gli alunni sono coinvolti nella sua costruzione. In questo senso esse rappresentano un ambiente pedagogico decisivo nello sviluppo del balbettio algebrico.

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