Inversa (relazione, funzione)

Dati due insiemi A e B e una relazione R da A verso B, quando gli insiemi di partenza (A) e di arrivo (B) si scambiano i ruoli le coppie della relazione, invertite, diventano coppie di un’altra relazione che è definita da un predicato diverso dal precedente, ma che mantiene la corrispondenza fra gli stessi elementi dei due insiemi.
Ad esempio la relazione definita da A verso B dal predicato: “… è il successivo di …,” invertita diventa la relazione definita da B verso A dal predicato: “… è il precedente di …”.
I due enunciati sono diversi, ma le coppie che soddisfano la seconda relazione si ottengono da quelle della prima invertendo l’ordine. Si dice allora che la seconda relazione è l’ inversa della prima.
Una relazione e la sua inversa scambiano tra loro, quindi, il dominio e il condominio e nella rappresentazione sagittale si inverte il verso della freccia.

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