Uguale (segno)

Nell’insegnamento dell’aritmetica alla scuola elementare l’uguale esprime essenzialmente il significato di operatore direzionale; per esempio, per l’alunno, 4+6=10 significa: ‘sommo 4 e 6 e trovo 10’. Questa concezione è forte per i primi sette, otto anni di scuola durante i quali l’uguale possiede una connotazione dominante spazio temporale: prepara la conclusione di una storia che va letta da sinistra verso destra (si eseguono sequenzialmente delle operazioni) sino alla sua conclusione (e infine si ottiene un risultato).
Poi, tradizionalmente in terza media, l’alunno incontra l’algebra, e l’uguale assume un significato del tutto diverso: indica l’equivalenza fra due quantità. In una scrittura come ‘8+x=2x–5’ esso assume un significato relazionale, e contiene un’idea di simmetria fra due scritture. Lo studente deve improvvisamente muoversi (spesso senza che nessuno lo abbia ‘avvertito’ di questo ampliamento di significati) in un universo concettuale del tutto differente, nel quale è necessario andare oltre la familiare connotazione spazio temporale. Ma se la concezione dello studente è che ‘il numero dopo l’uguale è il risultato’ è probabile che per lui una scrittura come ’11=n’ significhi ben poco, anche se magari sa risolvere l’equazione di primo grado che conduce ad essa.

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