Regolarità (i)

Nelle Unità del progetto ArAl sono costantemente presenti attività che comportano una ricerca di regolarità. Esse sono preziose in quanto favoriscono il passaggio alla generalizzazione: far cogliere una situazione di regolarità significa infatti insegnare ad individuare la chiave di lettura della struttura considerata.
Tali attività, se condotte sin dalla scuola dell’infanzia, favoriscono lo sviluppo del pensiero logico-linguistico-relazionale (quello che abbiamo chiamato balbettio logico) e contribuiscono a costruire premesse importanti per l’approccio al pensiero pre-algebrico. L’algebra, infatti, tende ad unificare lo studio di situazioni che presentino più o meno evidenti somiglianze, al di là di quegli elementi di diversità che possono ostacolare – o addirittura impedire – il riconoscimento di una loro matrice comune. Tale riconoscimento avviene creando delle corrispondenze tra gli elementi delle situazioni in esame che evidenzino le somiglianze presenti.
Quando si riesce a stabilire un tale genere di corrispondenze si attiva il pensiero analogico e si dice che le situazioni presentano la stessa struttura, o che tra esse intercorre una analogia strutturale.
Con il termine struttura si intende dunque la rete di relazioni che uniscono gli elementi di una situazione. Si può parlare quindi di lettura relazionale di una situazione quando l’attenzione è puntata non tanto sugli enti in gioco, quanto sul tipo di relazione che li collega e si riconoscono quindi come analoghe quelle situazioni che aderiscono ad una simile rete comune. Questa prospettiva favorisce quindi lo sviluppo del pensiero analogico che può vedersi come una sorta di pensiero relazionale attivato ad un livello superiore: non già all’interno di una data situazione ma tra situazioni.
Per esempio, in un’attività proposta nell’Unità 10, la struttura di una successione è data dalla ripetizione del modulo ‘rosso – rosso – blu’. Esplorando altre successioni con modulo ‘femmina – femmina – maschio’ o ‘salto – salto – battito di mani’, si trova che tutte e tre ‘si assomigliano’ in quanto possiedono la stessa struttura ‘AAB’, ossia sono caratterizzate da un’analogia strutturale. I bambini si divertono a chiamarle successioni sorelle.
Nella scuola primaria, l’evoluzione dell’attività porterà a scoprire che l’elemento blu (o il maschio, o il battito delle mani) si trova in tutti i posti corrispondenti ai multipli di 3. Si ha: primo posto – rosso, secondo posto – rosso, terzo posto – blu. Generalizzando, si può quindi scoprire che l’elemento blu si trova in tutti i posti numerati con multipli di 3.
Ricercare regolarità può dare molte informazioni all’insegnante: consente di capire se gli alunni imparano ad affrontare con metodo e sistematicità le situazioni problematiche, se sanno esprimersi con linguaggio appropriato, se sanno fare previsioni e verificarne la validità.

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